Archemedes : Moyang Matematik purba ke zaman moden

Setiap tahun setiap abad akan lahir ratusan pakar2 sains dan matematik. Mereka akan digelar pakar2 terhebat sepanjang zaman. Dunia islam tidak terkecuali kehebatannya, malahan hasil penyelidikan, penemuan dan penciptaan mereka menjadi asas dan cedukan idea bagi dunia sains moden yang dimonopoli oleh barat. Kisah 1001 malam kegemilangan Baghdad hancur sekelip mata oleh tgn2 jahat tentera Moghul yang bukan sekadar meranap keutuhan Empayar keturunan Rasulullah saw, Bani Abassiyah, malah mereka juga mencabuli kehormatan penduduknya serta segala macam kitab2 ilmu di perpustakaan yang diasaskan oleh Khalifah Harun Al Rashid pada zamannya. Perpustakaan yang menyimpan beratus2 khutub khanah ilmu dibakar dan kitab2 itu dimusnahkan dan ada dijual kpd pedagang2 barat yg beragama kristian. Bermula dari situ para cerdik pandai barat mengkaji, menciplak dan menggunakan setiap formula, dan menghebahkan kpd dunia bahawa bangsa merekalah yg invented setiap penemuan dan formula baru itu. Maka, kitab asal telah disembunyikan atau dimusnah atau disalin semula menggunakan nama pena mereka. Dan lahirlah, Newton, Leonardo Da Vinci, Leibniz etc. Persoalannya, siapakah pula rujukan bagi pengkaji islam ini? Adakah mereka memang dikurniakan ilmu terus dari Allah swt atau mereka mengkajinya dari kaum2 terdahulu?

Kita tidak boleh nafikan begiu saja peranan umat2 terdahulu, zaman sebelum lahirnya Nabi Muhammad saw malahan Isa Al Masih juga, beratus2 malahan ribuan tahun yang lampau, telah wujud satu peradaban tinggi yang kerap kali dikaji oleh historian dan archaeologists abad ini. Saya akan huraikan di next blog. It's not surprised. Ketika Adam As diturunkan ke bumi, adakah kita ingat dia dibiarkan Allah Yang Maha Pengasih begitu saja tanpa apa2 'bekalan'? Tidak. Ingat tak ketika Malaikat mempertikaikan kejadian manusia yang akan membawa kerosakkan di muka bumi? Dan Allah telah mengajar kan Adam akan nama2 benda, lantas mencabar Malaikat menguji Adam? Sebab kisah ini jelas diceritakan dalam Alquran. Namun, Alquran tidak menceritakan secara detail kerana ingin membiarkan manusia mengkaji segala macam ilmu di dalamnya dengan menggunakan akal fikiran yang bersih dan takwa. Ada antara mereka yang dikurniakan Allah ilham, ada yang dikurniakan otak yang cerdas dan ada yg berupa mukjizat kpd hambaNya yang terpilih bergelar Nabi dan Rasul. Maka, golongan inilah yang merungkai setiap persoalan dalam Quran dan kitab2 Allah yang lainnya.

Ilmu Nama2 Benda (INB) ini tidak juga diterangkan secara detail malah Nabi kita tidak menyebut dengan jelas berkenaannya. Namun ianya didapati tercatit dalam kitab2 tua dan tulisan ibrani manusia zaman silam. Bertitik tolak dari situlah asalnya kewujudan ilmu pengetahuan di dunia ini. Bermula dari Adam, maka ilmu itu tersebar ke seluruh anak cucunya, ada yang terus berada pada landasan yang benar dan tidak kurang juga tersesat di tgn Iblis Laknatullah yang memesongkan ilmu itu. Sebelum kelahiran Nabi Muhammad saw,  Iblis tiada hijab untuk mendengar perbualan di langit dan segala macam rahsia yang dibualkan Malaikat termasuk ilmu2 sulit.

Kita tak perlu pergi terlalu jauh untuk mencari manusia hebat yang pernah menjadi guru tidak rasmi kpd Ibnu Sina dan seangkatan dengannya, termasuk Al Khwarizmi. Saya mula tertarik apabila membaca kisah beliau. Bukan pada ilmu beliau yg memang sudah terkenal dgn penciptaan Algebra dan Calculusx (Newton claimed  he was invented this), tp pd manusia yang sering menjadi rujukannya. Al Khwarizmi banyak translate kitab2 ilmu darinya, mengkaji manuscript Greek dan kitab2 tua ratusan tahun lampau bagi menambah ilmu beliau dalam bidang2 yang dikajinya. Ingat, mereka semua tidak mengkaji satu bidang ilmu tapi pelbagai!

Archimedes, siapakah dia? Pada tahun 1204, tentera kristian yg dalam misinya menakluk Jerusalem, telah menyerang Kota Constantinople, iaitu sebuah bandar terkaya di Eropah ketika itu. Mereka menusnahkan barangan berharga dan khazanah zaman berzaman bandar tersebut yg pertama kali diserang sejak 874 tahun sejak penubuhannya oleh Constantine the Great Emperor of Rome pada Ad330. Bandar tersebut sebenarnya 'didiami' oleh sebilangan besar buku2 berbanding manuaia. Antara yg dirampas ialah buku2 tulisan Archimedes, Codex B, last seen berada di Pope Library di Vertibo, Rom pada tahun 1311, Codex A, last seen at Library of Humanist pd tahun 1564. Only one, Codex C, missing since Constantinople diserang. Hanya setelah ratusan tahun ianya missing, 1999, ditemui melalui jualan lelong dan dibeli oleh someone want to be unknown. He is like Archimede, enigma, a person or thing that is mysterious or difficult to understand! And dia offered kpd ahli museum Baltimore yang berminat mengkajinya dan dipublish untuk tatapan umum. By the time they had finished, they had discovered completely new texts from the ancient world and have changed the history of science!

Dia dilahirkan pada 287 BC dan meninggal pada 212 BC di Syracuse, Sicily, Italy.  Dikatakan bahawa dia adalah anak kpd Phidias, seorang ahli astronomy purba. Kisah hidup beliau tidak banyak diketahui dgn tepat, tidak seperti kisah penemuan kaedah math yang diciptanya. Ketika Codex C ditemui, ianya berbentuk seperti sebuah manuscript,  iaitu sebutan bagi word latin, Manu (by hand) and scriptus (tulisan), so boleh dikatakan bahawa manuscript adalah tulisan tangan. Keduanya, ia adalah Palimpsest, iaitu istilah bagi sesuatu yg pernah ditulis di atasnya, lalu di padamkan dan ditulis lagi dan dipadam lagi dan proses ini berulangkali sehinggalah pada tulisan akhirnya, Codex C. Saya fikir di sini kenapa dilakukan begitu ialah , pd zaman dulu, tiada kemudahan A4 paper or kertas zaman moden ini. Ianya normally dibuat dari kulit binatang, yang terpaksa menjalani proses sulit untuk membuatnya, maka setiap bahan tulisan mesti dijimat. Itu pendapat saya. Sebenarnya, sebelum dijumpai kembali pada 1999, someone called Heiberg telah menemuinya pd tahun 1906, dan dia telah mengkajinya, namun telah menghilangkan beberapa benda penting pada manuscript itu. Kemudian, ianya hilang kembali tanpa diketahui keberadaannya sehinggalah 1999. Sebelum itu, memamg ada ditemui oleh pengkaji zaman islam dan separa moden.

Modern Philosopher assumed that Archimedes method is a series of footnotes to Plato. Plato is also great scientist yg everyone already know and he is also genius mathematician. And of course sedikit sebanyak Archimedes akan learn something from him, same as our Khwarizmi. As I said, ilmu yg pertama adalah INB yg diberikan kpd Adam, maka tidak mustahil setiap ilmu itu berurutan,  yg membezakannya adalah ciptaan baru yg diasaskan dari INB tersebut. Betul tak? Sama seperti Galileo dalam bukunya Discourses Concerning Two New Sciences, diterbitkan pada 1638, setelah 1,850 tahun kematian Archimedes, juga dikatakan adalah series kpd Archimedes footnotes. Galileo telah menghuraikan dan mendahului penemuan tentang sains statik dan sains dinamik (bagaimana objek tetap dan bergerak), kesemua konsep ini telah diambil dari konsep asas Archimedes. Not only Galileo, selain Khwarizmi, Leibniz, Huygens,  Fermat, Descartes and Newton, adalah anak2 Archimedes. With Newton, the science of the scientific revolution reached its perfection, in perfectly Archimedean base.

Prinsip yg inventors moden sains belajar adalah dari prinsip matematik yg diasaskan Archimedes; Infiniti Matematik dan Matematik dalam dunia nyata. Kedua konsep ini saling berkaitan kerana fizikal realiti terdiri dari denyutan yg sangat kecil bertindak instantaneously. Kita akan ingt bahawa no infiniti to be suit with ordinary world but look at matematik infiniti yg mana ianya most praktikal sains yg menggunakan konsep gabungan ini, called the Calculus. Formula sains moden. Newton menggunakan konsep calculus ke atas planet  dalam galaksi, dan hasilnya mengkagumkan! Kehilangan Archimedes yg tidak dijangka, menyebabkan kehilangan juga atas hasil kerjanya yg belum siap.

Peperangan Punic Kedua (218-212BC) boleh dikatakan seperti our modern Second World War, di mana puak Hannibal menakluk Rome dan memusnahkan peradaban yg dihasilkan dari kebijaksanaan Archimedes. Kejatuhan Syracuse bermakna musnahlah hasil kerje Archimedes dan dia telah dihinakan. Kematiannya direkodkan pada tahun 212BC, walaupun bukan tahun yg tepat tapi sistem pengiraan tahunan mereka berbeza dari kita. Kita boleh menggunakan konsep fizik Newtonian untuk mengira tarikh peristiwa, dan dengan pengiraan itu kita mendapat tapak pada kronologi purba, membina asas2 antara tarikh purba dan moden. Archimedes adalah Ketua Jurutera Syracuse.  Dia dikatakan meninggal pada usia tua, 75 tahun. Kisah beliau yg menjadi legend ialah 'Eureka' iaitu 'saya sudah dapat'. Beliau menjerit Eureka dan keluar dalam keadaan bogel sambil menunjukkan kegembiraannya menyelesaikan masalah matematik. Kisah ini ditulis selepas zamannya, diceritakan dari generasi ke generasi, ketika kejadian tu  berlaku, beliau tengah memikirkan masalah mahkota yg diperbuat dari emas tulen. Tapi , bagaimana menentukan bahawa emas itu benar2 tulen? Beliau mendapat ilham bila memerhatikan percikkan air yg terhasil apabila badan terendam dalam air, ianya bersamaan dengan jumlah cecair dalam badan itu sendiri.  Compare to the heavy of gold, adakah menghasilkan percikkan yg sama? The heavier it is, the less splash  makes. So, kita tahu samada mahkota itu mempunyai spesifik gravity emas or not. Tapi saya suka konsep badan tu. Apabila badan kita punyai ruang cecair tenggelam dalam air, ia akan menunjukkan berat agregat cecair dalam badan kita ni mesti sama dengan medan cecair isipadu yg sama. So , badan perlu kehilangan beberapa berat bagi mendapat persamaan dgn isipadu air itu.

Hasil kerjanya dalam risalah yg bertajuk Sand Reckoner,  menganggarkan nisbah kiraan matahari ke bulan adalah 12 times bigger dan dia menyebut nama Phideas. Beliau kerap menggunakan nama tersebut as reference dan terkadang menulis as 'our father'. Dari situ pengkaji beranggapan bahawa Pheidias or Phidias adalah ayah kepada beliau. Phidias, sedikit tentang beliau, seorang ahli astronomist terkenal di zaman Greek  Purba.  Nama tersebut diberikan kepadanya sebagai tanda kebanggaan dalam keluarga, kebiasaannya di kalangan keluarga seni. Ini bermakna datuk Archimedes ialah seorang ahli sastera.

Sains sebelum sains

Archimedes bukanlah saintis moden. Tetapi jangkauan pemikirannya mencetuskan idea bagi dunia kemodenan sains. Karya beliau menjadi inspiration kpd sains moden malah formulanya memecah kebuntuan dalam matematik moden. Beliau bukanlah berkarekter lembut dan tidak bersungguh2 juga. Dikatakan beliau banyak bermain2 terutama dalam menyelesaikan masalah rumit. Bagi saya ia tidak menghairankan. Alquran menyatakan dunia ini pernah melalui peradaban yang tinggi melalui orang2 yg dikurniakan ilmu tinggi oleh Allah swt bagi menguji keimanan hambaNya, namun kerana keegoaan dan kesombongan mereka, maka ilmu itu ditarik dan dimusnahkan peradaban tersebut. Beliau suka memperkenalkan kaedah penemuan beliau dengan menulis surat kpd org2 yg terkenal di Mesir iaitu terdiri dari golongan para cendikiawan. Mesir ketika itu berada pada puncak kegemilangan gudang ilmu dgn kelahiran para sarjana dan cendikiawan tumbuh bagaikan cendawan. Surat yang dihantar adalah secara private, kpd sesiapa yg dirasakannya boleh menyebarkan risalahnya kpd dunia luar. Its depends on network individuals.

Namun, pada satu tahap dia kecewa kerana tiada siapa yg mampu memahaminya. I can say, no one has sensibility to understand his smart word. No reader good enough. Only posterity appreciated him well and after hundreds years his death, Omar Khayyam, Da  Vinci, Galileo, Khwarizmi, Sina and Newton are real readers.

Actually, pembelajaran sains pada zaman beliau amatlah berbeza seperti sekarang. No university, no scientific jurnals and research,  no modern lab, they only have a places or library for minded people sat and discuss issues like falsafah, sains, math and all knowledge,  mengikut kepandaian masing2 yg mana juga terdiri dr golongan kaya dan high prestige

Penemuan Konsep Garisan dan Bulatan

Beliau adalah orang yang mencetuskan idea pengiraan bagi konsep garis lurus. Kita belajar math tentang garisan lurus, kdg susah untuk difahami. Namun itu adalah cetusan idea penciptaan Archimedes, seorang manusia bijak yg dikatakan juga as the creator of real mathematics! As him, very early Greek mathematician also came up with this three important discoveries:-

A. Setiap pergerakan menaik garis lurus boleh dibahagikan kpd triangle

B. Setiap triangle boleh disamakan kpd separuh rectangle

C. Setiap rectangle boleh dijadikan kpd persegi sama.

Begitu juga dalam treatiesnya, Sphere and Cylinders, beliau secara langsung menentukan isipadu sfera 2/3 tepat silinder yg melingkungi sfera. Beliau juga menentukan permukaan bulatan adalah tepat 4 times bulatan yg terbesar.

Garis lingkaran hasil ciptaan beliau, ternyata menjadi 1/3 tepat kawasan yg dilingkungi bulatan sekitarnya.

Kesimpulannya, beliau melakukan pengukuran yg mengagumkan bagi segala aspek matematij dengan cara;

1. How to cut corners

2. Mengumpulkan segala keputusan yg tidak jelas untuk re-measurement

3. Melakukan perkadaran antara garisan

4. Melakukan penstrukturan khusus

To be continued.

P/s : all writing here is my original texts. If you have any doubts please contact me by email.

Next: bagaimana perkara yg sukar menjadi senang dgn math? Adakah konsep imaginary dialog mampu menyelesaikan masalah? Jumpa lagi and happy readings!

#membaca lagi mudah 3/4 tepat berbanding memerah otak menulis.

References:

Dictionary of scientific Bioggraphy, Gillispie

Early Greek Science: Thales to Aristotle by Lloyd g.e.r.

The history of the Calculus and its conceptual development by Boyer, CB

The Archimedes Codex by Reviel netz and william noel

Find at National Library Malaysia and Scribd (only professional reading)